私は年金所得と給与所得がありますが、年金と給与それぞれから市県民税が天引きされています。これは二重課税ではないのですか？

所得の種類によって納付方法が異なるためで、二重課税ではありません。
公的年金等から特別徴収（天引き）される市県民税は、公的年金等の所得に対する市県民税です。
公的年金等以外の所得（給与所得や不動産所得など）がある方は、その所得に対する市県民税を給与特別徴収（天引き）や普通徴収で納めていただくことになります。